leetcode 204.计数质数-白红宇

leetcode 204.计数质数

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发布时间：2019-03-15

本文共 1044 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

Lecture 204: 质数计数

问题描述

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例解析

输入：n = 10
输出：4
详细解释：小于10的质数有2、3、5、7共4个。

输入：n = 0
输出：0

输入：n = 1
输出：0

解题思路

为高效统计质数，采用线性筛法（Sieve of Eratosthenes）进行优化筛选：

初始化一个标志位数组 isntPrime，记录非质数的位置，默认值为 true。

质数列表 primeList 存储所有筛选出的质数。

遍历从2到n-1的所有整数。

如果某数未被标记为非质数，加入质数列表，并计数。

对于每个质数j，标记其倍数为非质数。

一旦当前数i是j的倍数（i % j == 0），则停止遍历j，避免重复计算。

代码实现

#include 
   
    using namespace std;class Solution {public:    int countPrimes(int n) {        vector
    
      isn'tPrime(n + 1, true);        vector
     
       primeList;                if (n <= 1) {            return 0;        }                isn'tPrime[0] = isn'tPrime[1] = true;                for(int i = 2; i 
      
       =n) {                    break;                }                isn'tPrime[j * i] = true;                if(i % j == 0) {                    break;                }            }        }        return ans;    }};

总结与测试

该算法通过线性筛法优化，能够在较短时间内统计小于n的所有质数。