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leetcode 204.计数质数

题干

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10 输出：4 解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0 输出：0

示例 3：

输入：n = 1 输出：0

提示：

0 <= n <= 5 * 106

题解

线性筛：

* 标志位isntPrime，质数为false，质数列表primeList * 从2开始遍历到n,当一个数的标志位为false时将他加入质数列表 * 不论某个数的标志位如何，都遍历一遍质数列表，的到质数与当前数的乘积，将乘积的数标志位置true，若当前数为取出质数的倍数，则终止对质数列表的遍历 * 当i % j == 0 时，说明 i 为 j的倍数 ， 即当前的i乘上其他质数，可以表示为：j * （其他质数 * 倍数），而这个结果在之后i增大的遍历中，是一定会在i中出现的。所以为了避免重复耗时，当i % j == 0时弹出即可

class Solution {
   public:    int countPrimes(int n) {
           int ans = 0;        vector
   
     isntPrime(n+1,false);        vector
    
      primeList;        if(n <= 2){
               return 0;        }        for(int i = 2 ; i < n ; ++i){
               if(!isntPrime[i]){
                   ans++;                primeList.push_back(i);            }            for(auto j : primeList){
                   if(j * i >= n ){
                       break;                }                isntPrime[j * i] = true;                if(i % j == 0){
                       break;                }            }        }        return ans;    }};
    
   

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