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统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例 1:
输入:n = 10 输出:4 解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。示例 2:
输入:n = 0 输出:0示例 3:
输入:n = 1 输出:0提示:
0 <= n <= 5 * 106线性筛:
* 标志位isntPrime,质数为false,质数列表primeList * 从2开始遍历到n,当一个数的标志位为false时将他加入质数列表 * 不论某个数的标志位如何,都遍历一遍质数列表,的到质数与当前数的乘积,将乘积的数标志位置true,若当前数为取出质数的倍数,则终止对质数列表的遍历 * 当i % j == 0 时,说明 i 为 j的倍数 , 即当前的i乘上其他质数,可以表示为:j * (其他质数 * 倍数),而这个结果在之后i增大的遍历中,是一定会在i中出现的。所以为了避免重复耗时,当i % j == 0时弹出即可class Solution { public: int countPrimes(int n) { int ans = 0; vectorisntPrime(n+1,false); vector primeList; if(n <= 2){ return 0; } for(int i = 2 ; i < n ; ++i){ if(!isntPrime[i]){ ans++; primeList.push_back(i); } for(auto j : primeList){ if(j * i >= n ){ break; } isntPrime[j * i] = true; if(i % j == 0){ break; } } } return ans; }};
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